М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
девчонка1999
девчонка1999
13.08.2020 11:41 •  Алгебра

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)= x³ -5x в точці х0 =2​

👇
Ответ:
tyuliganova
tyuliganova
13.08.2020
Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, нам необходимо найти значение функции f(x) в точке х0 = 2. Для этого подставим это значение в уравнение функции:
f(2) = 2³ - 5 * 2
f(2) = 8 - 10
f(2) = -2

Таким образом, значение функции в точке х0 = 2 равно -2.

Далее, чтобы найти угловой коэффициент (или тангенс угла наклона) касательной к графику функции в точке х0 = 2, мы должны найти производную функции f(x) и подставить 2 в эту производную.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 3x² - 5

Теперь подставим значение 2 в производную функции:
f'(2) = 3 * (2)² - 5
f'(2) = 3 * 4 - 5
f'(2) = 12 - 5
f'(2) = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке х0 = 2 равен 7.

Наконец, чтобы получить уравнение касательной, мы можем использовать точку (2, -2) и угловой коэффициент 7 в общем виде уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки на графике, а m - угловой коэффициент.

Подставляем наши значения в уравнение:
y - (-2) = 7(x - 2)
y + 2 = 7x - 14
y = 7x - 14 - 2
y = 7x - 16

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0 = 2 равно y = 7x - 16.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
4,7(42 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ