Класс курсантов численностью 10 человек в течение 10 дней должен выделить по человеку для несения службы дневального по роте. Бросили жребий для определения порядка дежурства. Какова вероятность того, что курсанты будут нести дежурство в порядке списочного состава класса?
В данном случае, у нас 10 курсантов, которые должны распределиться на 10 дней. Порядок должен соответствовать списку класса, поэтому первым дежурным должен быть первый курсант, вторым - второй, и так далее, пока все 10 человек не будут выбраны.
Для решения задачи, воспользуемся формулой для расчета вероятности. Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.
Так как порядок дежурства должен соответствовать списку класса, количество благоприятных исходов равно 1 (так как только одна комбинация из возможных будет соответствовать списку класса).
Теперь рассмотрим общее число исходов. В данной задаче, нам нужно выбрать 10 курсантов из 10, и порядок дежурства имеет значение. Это означает, что мы имеем дело с перестановками (каждый день выбирается новый дежурный, поэтому даже если один курсант уже был выбран, мы все равно имеем новую перестановку).
Общее количество исходов можно вычислить следующим образом: 10! (10 факториал) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800.
Таким образом, мы имеем, что количество благоприятных исходов равно 1, а общее количество исходов равно 3,628,800.
Теперь, применяя формулу вероятности, найдем вероятность того, что курсанты будут нести дежурство в порядке списочного состава:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
= 1 / 3,628,800
Итак, вероятность того, что курсанты будут нести дежурство в порядке списочного состава класса, равна 1 / 3,628,800.
Вероятность в данной задаче является очень маленькой, так как всего одна комбинация из 3,628,800 будет соответствовать списку класса.