(5x-1)(2x-5)^2=(4x^2-25)(x-0.2)
(5x-1)(2x-5)=(2x+5)(x-0.2)
10x²-2x-25x+5=2x²+5x-0.4x-1
8x²-31.6x+6=0
D = 998,56-192=806.56
x1 = 0,2
x2 = 3,75
Для бинома
справедливы следующие утверждения:
1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.
2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.
3. Бином содержит n+1 членов
4. k-ый член можно найти следующим образом:
5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:
На основе теории решим данную задачу:
a) 4 + 1 = 5
b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:
с) Из предыдущего пункта:
Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216
ответ: Отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста равно 2
Объяснение:
Обозначим расстояние между велосипедистами за S Vb-скорость велосипедиста велосипедиста ; Vm-скорость мотоциклиста Теперь если они едут на встречу друг-другу мы должны разделить расстояние между ними (S) на сумму их скоростей То есть : S:(Vb+Vm)=1 ч 20 =
чИ так же нам известно что они идут в одном направление ; и то что мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа это значит что Vm > Vb Так как они идут в одном направлении расстояние между ними нужно разделить на разность их скоростей То есть : S:(Vm-Vb)=4 ч Составим систему : 
(5x-1)(2x-5)² = (4x²-25)(x-0.2)
(5x-1)(2x-5)² - (2x - 5)(2x + 5)·0,2·(5x - 1) = 0
Выносим общие множители
(5x-1)(2x-5)[2х - 5 - 0,2·(2х + 5)] = 0
преобразуем
(5x-1)(2x-5)(2х - 5 - 0,4х - 1) = 0
(5x-1)(2x-5)(1,6х - 6) = 0
1) 5х - 1 = 0 ⇒ х = 0,2
2) 2x-5 = 0 ⇒ х = 2,5
3) 1,6х - 6 = 0 ⇒ х = 3,75
ответ: х₁ = 0,2, х₂ = 2,5, х₃ = 3,75