На координатной плоскости изображены графики четырёх линейных функций, содержащих стороны некоторой прямоугольной трапеции: Прямые a и b паррарельны,
Прямые b и c перпендикулярны и обе проходят через начало координат,
Прямые d и a пересекаются на оси Oy
Прямые c и d пересекаются в первой четверти,
Прямые a и b пересекаются во второй четверти
прямая d паррарельна оси Ox
Соотнесите каждую из прямых a, c и d с функцией, графиком уоторой она является (u не = 0):
1. y=4x (a, c или d)
y=9 (a, c или d)
y=4x+u. (a, c или d)
2. Найдите значение параметра u
3. Запишите в виде y=kx+m уравнение функции, графиком которой служит прямая b. Найти значение параметра k
4. Запишите в виде y=kx+m уравнение функции, графиком которой служит прямая b. Впишите значение параметра m
2,3,4
КТО РЕШИТ В ТЕЧЕНИИ 20 минут 1,2,3,4
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.