Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.
3x^2 - 5x + 2 = 0
3x^2 - 2x - 3x + 2 = 0
x*(3x - 2) - (3x - 2) = 0
(3x - 2) * (x - 1) = 0
3x - 2 = 0 либо
x - 1 = 0
x = 2/3 либо
x = 1
ответ: x1 = 2/3.
x2 = 1.