М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alinamazur003
alinamazur003
23.05.2021 12:35 •  Алгебра

Дифференциальное уравнение.​


Дифференциальное уравнение.​

👇
Ответ:
SmatBok
SmatBok
23.05.2021

y^{IV}+4y''=0 \\ \\ \lambda^4+4\lambda^2=0 \\ \\ \lambda^2\cdot (\lambda^2+4)=0 \\ \\ \lambda_{1,2}=0; \ \ \ \ \lambda_{3,4}=\pm 2i \\ \\ Y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}

\tilde y_1=C\cdot e^{2x} \\ \\ \tilde y_2=Ax^4+Bx^3+Cx^2    (т.к. уже присутствуют C1 и C2x в общем решении однородного ДУ)

\tilde y'_1=(Ce^{2x})=2Ce^{2x} \\ \\ \tilde y''_1=(2Ce^{2x})'=4Ce^{2x} \\ \\ \tilde y_1'''=(4Ce^{2x})'=8Ce^{2x} \\ \\ y_1^{IV}=(8Ce^{2x})'=16Ce^{2x} \\ \\ 16Ce^{2x}+4\cdot 4Ce^{2x}=32Ce^{2x}=8e^{2x} \\ \\ C=\frac{8}{32}=\frac{1}{4} \\ \\ \tilde y_1=\frac{e^{2x}}{4}

\tilde y'_2=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)'=4Ax^3+3Bx^2+2Cx \\ \\ \tilde y''_2=(4Ax^3+3Bx^2+2Cx)'=12Ax^2+6Bx+2C \\ \\ \tilde y'''_2=(12Ax^2+6Bx+2C)'=24Ax+6B \\ \\ \tilde y^{IV}=(24Ax+6B)'=24A \\ \\ 24A+4\cdot (12Ax^2+6Bx+2C)=48Ax^2+24Bx+8C+24A=8x^2 \\ \\ 48A=8; \\ B=0 \\ 8C+24A=0 \\ \\ A=\frac{1}{6}; \\ \\ 8C+24\cdot \frac{1}{6}=0 \\ \\ 8C=-4 \\ \\ C=-\frac{1}{2}

\tilde y_2=\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}

y=Y+\tilde y_1+\tilde y_2 \\ \\ y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}+\frac{e^{2x}}{4}+\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}

4,4(14 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
машуня89
машуня89
23.05.2021
1) 4.5m^4-9m^2+4=0; Вводим переменную: m^2=z. Выражение принимает вид:
4.5z^2-9z+4=0; D=81-72=9; z1=(9-3)/(2*4.5)=2/3; z2=(9+3)/(2*4.5)=4/3. m^2=2/3; m1=корень(2/3); m2= корень(4/3).
2)Аналогично... 2,5z^2-5z-20=0; z^2-2z-8=0; D=4+32=36; z1=(2-6)/2= -3; z2=(2+6)/2=4;
n^2= -3 (не имеет смысла); n^2=4; n=2.
3) 9(81-90x+25x^2)+153-85x+8=0; 225x^2-895x+890=0; D=895^2-4*225*890=25; x1=900/450=2; x2=890/450=89/45.
4) 36x^2+12x+1+12x+2-24=0; 12x^2+8x-7=0; D=64+4*12*7=400; x1=0.5; x2= -7/6.
5) 8*(100-60x+9x^2) - 50+15x-3=0; 800-480x+72x^2-50+15x-3=0; 24x^2-155x+249=0;
D=155^2-4*24*249=121; x1=(155-11)/(2*24)=3; x2=(155+11)/(2*24)=83/24
4,8(35 оценок)
Ответ:
lipaalexandrova
lipaalexandrova
23.05.2021
1) вопрос звучит странно. Наверное, нужны точки, принадлежащие параболе. 1) нужна формула ( в данном примере, наверное, у = х²)
                  2) составляется таблица , которая содержит 2 переменных
"х" и "у"
                  3) для "х" надо взять значения( из области определения любые, хоть сколько, лишь бы понять , как проходит наша парабола)
                  4) с формулы вычисляются значения "у"
                  5) с этой таблицы ставятся точки на координатной плоскости.
                   6) точки между собой соединить - график готов
х  -3  -2  -1  0  1  2  3
у   9   4   1   0  1  4  9
2) Гипербола у = 1/х
таблица по общему правилу:
х   -3       -2   -1  -1/2  -1/ 3  -1/4   1/4  1/3  1/2  1    2    3
у   -1/3  -1/2  -1   -2      -3     -4       4     3     2   1  1/2  1/3
Точки есть, можно строить...
4,8(90 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ