Синус в кубе х - это синус в кубе , не х в кубе. (sin x)^3+(cos x)^3 -sin x=0 Группируем первый и последний и выносим синус х за скобки sinx( (sinx)^2-1) + (cosx)^3=0 sinx*(-(cosx)^2)+(cosx)^3=0 (cosx)^2*(-sinx+cosx)=0 cosx=0 или cosx-sinx=0 В первом x=пи/2+пи*к Во втором делим на косинус х и получаем 1-tgx=0 tgx=1 x=пи/4+пи*к
Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
(sin x)^3+(cos x)^3 -sin x=0 Группируем первый и последний и выносим синус х за скобки sinx( (sinx)^2-1) + (cosx)^3=0 sinx*(-(cosx)^2)+(cosx)^3=0 (cosx)^2*(-sinx+cosx)=0 cosx=0 или cosx-sinx=0 В первом x=пи/2+пи*к Во втором делим на косинус х и получаем 1-tgx=0 tgx=1 x=пи/4+пи*к