{3-2x>0
{x+4>3
чтобы решить системы неравенств нужно каждое неравенство решить поотдельности и найти общие пересечения на числовой прямой.
1)3-2х>0
-2x>-3
обе части неравенства домножаем на -1,значит знак неравенства меняется на противоположный, получаем
2x<3
обе части неравества делим на коэффициент перед переменной
x<3/2 или x<1.5
2)x+4>3
x>3-4
x>-1
отмечаешь все решения на чиловой прямой со штриховкой. точки пусыте.
общие решения x принадлжеит интервалу (-1; 1.5)
Пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч.
Так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то
х=у+8 или х-у=8.
Первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. Время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит:
-160/х + 160/у = 2/3
Система:
х-у=8
-160/х + 160/у = 2/3
Из первого выразим х=8+у и подставим во второе:
-160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)]
-160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3
-160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у
2у^2+16у-3840=0
Два корня:
у=40 => х=48
у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-"
ответ: 40 и 48