ответ: 4,2 м.
Объяснение:
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!
Будем считать, что площадь равна 150 кв.ед.
Пусть один катет равен x, второй x + a, гипотенуза x + 2a.
При двух неизвестных надо составить 2 уравнения.
Первое по Пифагору.
x² + (x + a)² = (x + 2a)².
x² + x² + 2ax + a² = x² + 4ax + 4a².
x² - 2ax - 3a² = 0. D = 4a² - 4*1*3a² = 16a². √D = 4a.
x₁ = (2a - 4a)/2 = -a (отрицательное значение не принимаем).
x₂ = (2a + 4a)/2 = 3a.
Второе по площади: (1/2)*x*(x + a) = 150.
x² + ax = 300. Вместо х подставим 3a.
9a² + 3a² = 300.
12a² = 300, a² = 300/12 = 25, a = √25 = 5.
Отсюда находим стороны треугольника.
х = 3а = 3*5 = 15.
х + а = 15 + 5 = 20. Это катеты.
Гипотенуза равна 15 + 2*5 = 25.
4; 3,8; 3,6; 3,4; 3,2; 3; 2,8
Объяснение:
Ар. прогрессия равна -0,2