934.• Функцію задано формулою y 4 x2, де −3mx m2. 1) Складіть таблицю значень функції з кроком 1.
2) Побудуйте графік функції, користуючись складеною таблицею.
3) Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при
яких значення функції менші від нуля, а при яких — більші
за нуль.
4) Користуючись графіком функції, укажіть область значень
функції.
0 < x^2 + x - 2 < x + 3
{ x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 }
{ (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 }
Решение первого неравенства: (-∞, -2) ∪ (1, +∞)
Решение второго неравенства: (-√5, √5)
Решение системы неравенств - пересечение этих множеств.
ответ. (-√5, -2) ∪ (1, √5).
2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1
0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0
log(2, x^2 - 1) < 0
0 < x^2 - 1 < 2^0
0 < x^2 - 1 < 1
1 < x^2 < 2
x ∈ (-√2, 1) ∪ (1, √2)
3. 4log(6, 6√4) = 4log(6, 6) + 4log(6, √4) = 4 + 4log(6, 2)