а) cosx-4=0
cosx=4
решений нет, т.к. |cosx|<=1, а 4>1
b) sin x/2-sqrt{2}/2=0
sinx/2=sqrt{2}/2
x/2=(-1)^n *pi/4 +pi*n
x=(-1)^n *pi/2 +2pi*n, n принадлежит Z
c)cos 3x+2=3
cos3x=3/2
решений нет, т.к. |cos3x|<=1 а 3/2=1,5>1
d) 2sinx+ sqrt{2}=0
2sinx=-sqrt{2}
sinx=-sqrt{2}/2
x=(-1)^(n-1)*pi/4+pi*n,n принадлежит Z
e) cosx+sqrt{3}/2=0
cosx=-sqrt{3}/2
x=pi-pi/6 +2pi*n
x=5pi/6 +2pi*n, n принадлежит Z
a) 4sin0+3 cos (pi/6) =4*0+3sqrt{3}/2=3sqrt{3}/2
b) cos 40 cos 20-sin 40sin 20=cos(40+20)=cos60=1/2
Если я правильно понял задание то:
Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим
Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения
векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле
[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2}
Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:
[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2
чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2
Получаем что:
Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны