Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.
t -время движения 1-го вел.
t+5 -время движения 2-го вел.
v-скорость движения 1-го вел.
v-5 -скорость движения 2-го вел.
составим 2 уравнения
t*v=150 (1)
(t+5)(v-5)=150
tv-5t+5v-25=150
150-5t+5v-25=150
v-t=5
v=5+t (2)
подставим (2) в (1)
t*(t+5)=150
можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10 и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10
время движения 1-го вел =10 час
тогда скорость 150/10= 15 км/час
ответ 15 км/час
Найдем производную функции:
y`=5x^4-15x^2;
5x^4-15x^2=0;
5x^2(x^2-3)=0;
5x^2=0; x^2-3=0;
x=0 x^2=3;
x=+-корень из 3
Чертим прямую и расставляем знаки:0 двойная точка,около неё знаки одинаковые.Т.к.функция положительная,то знаки расставляем слева направо в таком порядке:+, -, -, +.
_ __0 __ _
Таким образом,Y(x)возрастает на x, принадлежащем (-бесконечность;-корень из 3]U(объединение)[корень из 3 ;+бесконечность)
4x^2+4x+15=0
D = b^2 - 4ac = 4^2 - (4×4×15) = -224<0
Відповідь: розв'язків немає