5. При каком значении a уравнение 5x2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

Question

Алгебра: 5. При каком значении a уравнение 5x2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

Cool4man · Accepted Answer

Решу через производную: y =(x^4-2x^2-3) =4x^3-4x 4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=0 4x=0 или x^2-1=0 x=0 или x=1 и x=-1 Функция определена при любых значениях xна(-∞;-1) функция убывает на (-1;0) функция возрастает на (0;1) снова убывает и на (1;+∞) возрастает. Точки экстремиума: x min=-1 x max=1 Дальше ищем точки соприкосновения графика с осями X и Y x^4-2x^2-3=0 x^2=y y^2-2y-3=0 D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 больше 0 следственно 2 корня уравнения y=(2+4)/2 и y=(2-4)/2    y=3 и y=-1x^2=3 и  x^2=-1 x=кв.кор...

MOGZ ответил