Функция является четной, если f(-x)=f(x), а нечетной , если f(-x)=-f(x)
Проверим по этому правилу данные функции
1)у=cos3x
y(-x)=cos3(-x)=cos3x значит эта функция четная
2)y=2sin4x
y(-x)=2sin4(-x)=-2sin4x функция нечетная
3)y=x/2tg^2x
y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)=-x/2tg^2x нечетная функция
5 (км/час) скорость пешехода.
18 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
х+13 - скорость велосипедиста.
3 часа -время пешехода до встречи.
2 часа - время велосипедиста до встречи.
Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:
х*3+(х+13)*2=51
3х+2х+26=51
5х=51-26
5х=25
х=5 (км/час) скорость пешехода.
5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.
1.
Пусть x первое число, тогда (х+5) второе число.
х*(х+5)=66
х²+5х-66=0
D=25-4*1*(-66)=289
x₁= (-5+√289)/2=(-5+17)/2=12/2=6
x₂=(-5-√289)/2=(-5-17)/2=-22/2=-11
2.
Пусть x см длина аквариума, тогда его ширина (х-16) см
Составим уравнение:
х*(х-16)=465
х²+16х-465=0
D=256-4*1*(-465)=2116
x₁=(-16+√2116)/2=(-16+46)/2=15
x₂=(-16-√2116)/2=(-16+46)/2=-31
3.
Пусть х см - меньший катет, тогда второй катет (х+7) см, а гипотенуза (х+8) см
По теореме Пифагора
(х+8)²=х²+(х+7)²
х²+2*8*х+64=х²+х²+2*7*х+49
х²+16х+64-х²-х²-14х-49=0
-х²+2х+15=0
D=4-4*(-1)*15=4+60=64
x₁=(-2+√64)/2*(-1)=(-2+8)/-2=6/-2=-3
x₂=(-2-√64)/2*(-1)=(-2-8)/-2=-10/-2=5
4. Пусть х см - один катет, тогда второй катет (х-4) см.
По теореме Пифагора
х²+(х-4)²=20²
х²+х²-2*4*х+4²-20²=0
2х²-8х-384=0
x²-4x-192=0
D=(-4)²-4*1*(-192)=16+768=784
x₁=(- (-4)+√784)/2=(4+28)/2=16
x₂=(-(-4)-√784)/2=(4-28)/2=-12
5.
Пусть х - первое число, тогда второе число число (х+16)
Составим уравнение:
х*(х+16)=132
х²+16х-132=0
D= 16²-4*1*(-132)=256+528=784
x₁=(-16+√784)/2=(-16+28)/2=6
x₂=(-16-√784)/2=(-16-28)/2=-44/2=-22
По формулам приведения
cos (-3x) = cos3x - функция четная
2sin(-4x) = -2sin(4x) - функция нечетная
[-х/2 tg²(-x)] = -x/2 tg²x - функция нечетная