Question

Представить в виде произведения 1).15a-65 2).32x в Кубе - y - 8 y в Кубе Преобразовать в многочлен

​

$- 0.6x(2 - 3x {}^{2} )(x {}^{2} + 1)$

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе с этим вопросом.

1) Для представления 15a-65 в виде произведения, мы должны найти такие числа, которые умножив их, получим данное выражение.

Вспомним, что 65 = 13 * 5, и теперь мы можем представить 15a-65 в виде (15a - 13) * 5. Это и есть наше произведение.

2) Для представления 32x в Кубе - y - 8 y в Кубе в виде произведения, мы должны применить формулу для разности кубов.

Формула для разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2).

Теперь давай применим эту формулу к данному выражению.

32x в Кубе - y - 8 y в Кубе = (2x - y) * (4x^2 + 2xy + y^2) - 8 y в Кубе.

Таким образом, мы представили данное выражение в виде произведения.

3) Теперь посмотрим на третий вопрос.

Поскольку здесь уже дано выражение в виде многочлена, нам нужно только привести его к более простому виду, если это возможно.

Посмотрим на данные многочлены по отдельности:

- 0.6x(2 - 3x^2)(x^2 + 1)

Сначала распределим - 0.6x по обоим скобкам внутри первых скобок:

- 0.6x * 2 - 0.6x * 3x^2 = - 1.2x + 1.8x^3.

Теперь умножим это на (x^2 + 1):

(- 1.2x + 1.8x^3)(x^2 + 1) = - 1.2x * x^2 + 1.8x^3 * x^2 - 1.2x * 1 + 1.8x^3 * 1.

= - 1.2x^3 + 1.8x^5 - 1.2x + 1.8x^3.

Теперь объединим подобные члены:

(- 1.2x^3 + 1.8x^5) + (- 1.2x + 1.8x^3) = 1.8x^5 - 1.2x + 0.6x^3.

Итак, мы получили многочлен - 1.2x^3 + 1.8x^5 - 1.2x + 0.6x^3, который является более простым видом данного выражения.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.