3) m² +3mn +n²: 4) (2n + 3)²;
5) a² - 4a +4.
6) (x - y)²;
7) a² + 2ab + b²;
8) p² +4pq+q²:
9) (2 + 3k)² ;
10) a² +6a +9.
11) (c+d)²;
12) 1+ 2x + x²;
13) a² +8a +16;
14) (2p+g)²;
15) 4a²- 4a +1.

Question

Алгебра: 3) m² +3mn +n²: 4) (2n + 3)²; 5) a² - 4a +4. 6) (x - y)²; 7) a² + 2ab + b²; 8) p² +4pq+q²: 9) (2 + 3k)² ; 10) a² +6a +9. 11) (c+d)²; 12) 1+ 2x + x²; 13) a² +8a +16; 14) (2p+g)²; 15) 4a²- 4a +1.​

ведим · Accepted Answer

CD = 1 + 4 = 5

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°:
∠KDO + ∠KCO = 90°,
но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.

ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD.
ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
ОК² = СК · KD = 4
ОК = 2 - радиус окружности.

NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC,
АВ⊥ВС, ⇒
NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.

АВ = NL = 2ОК = 4

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны:
АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9

Pabcd = 9 · 2 = 18

3) m² +3mn +n²: 4) (2n + 3)²;5) a² - 4a +4.6) (x - y)²;7) a² + 2ab + b²;8) p² +4pq+q²:9) (2 + 3k)² ;10) a² +6a +9.11) (c+d)²;12) 1+ 2x + x²;13) a² +8a +16;14) (2p+g)²;15) 4a²- 4a +1.​

MOGZ ответил

3) m² +3mn +n²: 4) (2n + 3)²;
5) a² - 4a +4.
6) (x - y)²;
7) a² + 2ab + b²;
8) p² +4pq+q²:
9) (2 + 3k)² ;
10) a² +6a +9.
11) (c+d)²;
12) 1+ 2x + x²;
13) a² +8a +16;
14) (2p+g)²;
15) 4a²- 4a +1.