Пользуясь тем, что 2,6 < корень из 7 < 2,7 и 2,2 < корень из 5< 2,3, оцените значение выражения: а) корень из 7 + корень из 5; б) корень из 7 - корень из 5 ; в) корень из 35.
А)2,6 +2,2< корень из 7+ корень из 5 < 2,7+2,3 4,8 < корень из 7+ корень из 5< 4,9 б)-2,3<-корень из 5<-2,2 2,6-2,3< корень из 7- корень из 5 <2,7-2,2 0,3<корень из 7- корень из 5<0.5 в) корень из 35=корень(7*5) 2,6*2,2 <корень из(7*5) <2,7*2,3 5,72<корень из(7*5)<6,21
Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть задания". Тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут.
Пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. Тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. Предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время.
Тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента".
Так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными:
1) Графический метод Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0) Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)
Построим эти графики. Графики пересекаются в точке (2;1)
Окончательный ответ: (2;1).
2) Решить систему уравнения методом подстановки. {x - y = -3 { 3x - 3y = -9 |:3
{x - y = -3 {x - y = -3 Из уравнения (1) выразим переменную y y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у x - (x + 3) = -3 x - x - 3 = -3 -3 = -3
ответ: ∀ x.
3) Метод алгебр сложения {x = 3 + y { 2x - y = 7
{x - y = 3 |*(-1) { 2x - y = 7
{-x + y = -3 {2x - y = 7 Сложим уравнения -x + 2x + y - y = -3 + 7 x = 4 y = -3 + x = -3 + 4 = 1
4,8 < корень из 7+ корень из 5< 4,9
б)-2,3<-корень из 5<-2,2
2,6-2,3< корень из 7- корень из 5 <2,7-2,2
0,3<корень из 7- корень из 5<0.5
в) корень из 35=корень(7*5)
2,6*2,2 <корень из(7*5) <2,7*2,3
5,72<корень из(7*5)<6,21