p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2
Многочлен : P(x)= x³-3x²-x+6
Объяснение:
Подставим известный корень в уравнение :
x³-3x²-x+p =0
x=2
8-12-2+p=0
p=6
x³-3x²-x+6=0
1 -й cпособ
По обобщенной теореме Виета
Сумма корней равна : x1+x2+x3= 3 , а произведение равно x1*x2*x3= -6
Тогда сумма двух других корней равна :
x1+x2=3-2=1
Произведение :
x1*x2= -6/2=-3
Тогда x1,x2 - корни уравнения
x^2-x-3=0
D = 1+ 12=13
x12=( 1+-√13)/2
2 cпособ.
Разделить данный многочлен в столбик на (x-2) или банально вынести этот множитель из многочлена . ( просто вынесу)
x^3-3*x^2 -x+6 = x^3 -2*x^2 -x^2-x+6 = x^2*(x-2) -(x-2)*(x+3) =
=(x-2)*( x^2-x-3) ( совпало , значит мы решили задачу правильно)
ответ : p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2
2x-3y= - 1 2(2-y)-3y=-1 4-2y-3y=-1 -5y=-5 y=1 y=1
2) 4x= - 6y x=-6y/4 x=-6y/4 x=-6y/4 x=-30/4 = -15/2
7y - 2x=20 7y-2(-6y/4)=20 7y-3y=20 y=5
3)8x-3y=7 8x-3y=7 8x-3y=7 8x-3(3x-9)=7 8x-9x+27=7 x=20
3x-y=9 -y=9-3x y=3x-9 y=3x-9 y=3x-9 y=60-9=51