Объяснение:
105
точка (-1; 4) это значит х = -1 у = 4
в каждую из указанных функций подставляем значение этих у и х
(-1)⁻⁴ ≠ 4
4/(-1) ≠ 4
√(17-1) = √16 = 4 это наша функция
ответ
106
все эти графики - параболы
у всех находим вершину и точки пересечия с осью ох для определения нужных промежутков
y = 2-x² ветви вниз (рис1)
вершина (0;2) отсюда возрастание и убывание функции
(-∞; 0) - возрастает
(0; +∞) - убывает
пересечение с осью ох (-√2;0) (√2; 0) отсюда знакопостоянство
(-√2; √2) - положительна
(-∞; -√2) ∪ (√2; +∞) отрицательна
у=(x+4)² ветви вверх (рис 1)
вершина (-4;0) отсюда возрастание и убывание функции
(-∞; -4) - убывает
(-4; +∞) - возрастает
пересечение с осью ох (-4;0) отсюда знакопостоянство
(-∞; -4) ∪ (-4; +∞) - положительна
в точке х=0 функция =0
у=8-2х-х² выделим полный квадрат и получим параболу
у = -(х+1)²+9 ветви вниз (рис 2)
вершина (-1;9) отсюда возрастание и убывание функции
(-∞; -1) - возрастает
(-1; +∞) - убывает
пересечение с осью ох (-4;0) (2; 0) отсюда знакопостоянство
(-4; 2) - положительна
(-∞; -4) ∪ (2; +∞) отрицательна
у = х² -2х +3 выделим полный квадрат и получим параболу
у = (х-1)²+2 ветви вверх (рис 2)
вершина (1;2) отсюда возрастание и убывание функции
(-∞; 1) - возрастает
(1; +∞) - убывает
пересечение с осью ох нет
функция положительна на всей области определения
107
y= (x² -8x +16)/(4-x) - это прямая y= 4-х строится по двум точкам
ООФ вся числовая ось (рис 3)
это гипербола в первой и третьей четверти
ООФ x ∈ R: x≠ 0 (рис 3)
108
парная функция f(x) = f(-x)
f(-4) = f(-(-4)) = f(4) = -2
непарная f(x) = -f(-x)
f(-4) = -f(-(-4)) = -f(4) = -2 ⇒ f(4) = 2
В решении.
Объяснение:
Виразіть із даного рівняння змінну х через змінну у і знай які небудь три розвязки цього рівняння
1) x+y=12
х = 12 - у;
Решения: (1; 11); (5; 7); (2; 10) - первое значение х, второе у.
2) x-7y=5
х = 5 + 7у
Решения: (12; 1); (-2; -1); (5; 0) - первое значение х, второе у.
3) x+6y=10
х = 10 - 6у
Решения: (4; 1); (16; -1); (10; 0) - первое значение х, второе у.
4) 2x+8y=16
2х = 16 - 8у
х = (16 - 8у)/2
х = 8 - 4у
Решения: (4; 1); (0; 2); (8; 0) - первое значение х, второе у.