1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
Площадь прямоугольника S = a * b
Пусть x - одна из сторон площадки, тогда x+8 - другая сторона
x * (x+8) = 48
x² + 8x - 48 = 0
D = 8² - 4*1*(-48) = 64 + 192 = 256
x₁₂ = -8 ± √256 / 2*1
x₁ = -8 + 16 / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ = -8 - 16 / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не подходит под условие x≥0
Получается ответ системы x = 4(м) - одна из сторон площадки
4 + 8 = 12(м) - другая сторона
Для того, чтобы узнать сколько упаковок бордюра потребуется, нужно узнать периметр площадки P = 2 * (a+b)
P = 2 * (4+12) = 32 м
Получается, чтобы построить бордюр нужно 32 : 15 = 2,1(3)
Но если мы купим 2 упаковки, то нам не хватит бордюра на 2 метра. Получается, нам потребуется 3 упаковки материала.
ответ: Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
4 м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
15 м.
Необходимое количество упаковок равно: 3
D=1+4*7*8=225
x1,2=(1+-15)/14=
x1= 8/7
x2= -1