Question

Из трёх чисел первые два относятся друг к другу как 1/3: 1/5,а
третье составляет 20 % первого. Найдите эти числа, если извест-
но, что второе число на 12 меньше суммы первого и третьегo

Answer 1

1-е число=20

2-е число=12

3-н число=4

Объяснение:

Возьмём за коэффициент х и обозначим пропорции 1/3 и 1/5 как х/3 и х/5

Так как первые 2 числа относятся как 1/3 : 1/5, тогда:

$\\ \frac{1}{3} \div \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{1}{3} \times 5 = \frac{5}{3}$

Тогда равносильная пропорция будет 5/3.

1%=0,01, и если 3-е число составляет 20% от первого, тогда 20%=0,2 и третье число=0,2×х/3.

Сумма первого и третьего числа=х/3+0,2×х/3, и зная разницу чисел, составим уравнение:

$\displaystyle \frac{x}{3} +\frac{0,2x}{3}-\frac{x}{5} =12\\ \\ \frac{1,2x}{3} -\frac{x}{5} =12\\ \\ \frac{5*1,2x-3x}{15} =12\\ \\ \frac{6x-3x}{15} =12\\ \\ \frac{3x}{15} =12\\ \\3x=12*15\\ 3x=180\\\\ x= \frac{180}{3} \\ \\ x=60$

Тогда 1-е число=60÷3=20

2-е число: 60÷5=12

3-е число=20×0,2=4

Проверка:

1число/2число=5/3:

$\\ \\ \frac{2 0 }{12} = \frac{20 \div 4}{12 \div 4} = \frac{5}{3}$

Второе число на 12 меньше суммы 1-го и 3-го чисел: (20+4)–12=24–12=12