Задание 1: в группе 40 испытуемых учащихся было измерено время решения тестового задания. максимальное время решения тестового задания 67 секунд а минимальное 32 секунды. Результаты измерений времени решения тестового задания приведены в таблице.
интервал времени. С.
30-34.
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
сумма
Абсолютная частота
1
2
5
8
10
8
4
2
40
относительная частота
накопительная частота
Найдите:
а) относительную частоту для каждого интервала;
b) накопительную частоту.
Задание 2
Среди 50 учащихся восьмых классов был проведен опрос. Данные об ответах на вопрос, сколько времени, в среднем, они тратят в день на выполнение домашнего задания, переведены в таблице:
Часы-день 1ч 2ч 3ч 4ч
кол-во 9 25 11 5
учащихся
Вычислите:
а) дисперсию;
b) стандартное отклонение.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
34=34 - верно