У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
Объяснение:
Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.
Начнем с того, что вспомним формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.
Итак, переходим к решению уравнения:
2x2 + 14x + 24 = 0;
x2 + 7x + 12 = 0;
D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;
x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;
x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.
2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).