Функция y=f(x) – соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется единственное число y из множества E.
x– аргумент функции, y – значение функции; D или D(f) – область определения функции; это совокупность всех значений x, для которых можно вычислить значение функции. E или E(f) – область значений функции; это совокупность всех значений, которые может принимать выражение f(x).
График функции y=f(x) – множество точек (x,y) на координатной плоскости, где x принимает все возможные значения из D(f), а y=f(x).
Четная функция: f(-x)=f(x) для всех ;
Нечетная функция: f(-x)=-f(x) для всех ;
График четной функции симметричен относительно оси OY. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
ответ: В 10 классе 8 олимпиад
Объяснение:
С 7 по 11 - это 5 классов. 31:5 =6 и 1 в остатке. Т.е. в среднем, в год 6 олимпиад. Следовательно в 7 классе было меньше 6 олимпиад.
"В 11 классе количество олимпиад, в которых она приняла участие, возросло в 3 раза по сравнению с 7 классом", значит, число олимпиад в 11 классе делится на 3. Можно предположить, что это 9 или 12, тогда в 7 классе было 3 или 4 олимпиады. Проверяем:
классы: 7 8 9 10 11
количество олимпиад: 4 5 6 7 12 = 34 - это минимум при данном предположении - не подходит. Тогда остается в 7 классе - 3 и в 11 - 9 олимпиад. Получаем:
классы: 7 8 9 10 11
количество олимпиад: 3 4 5 6 9 = 27 Надо добавить еще 4. Эти 4 единицы можно добавить в 8, 9 и 10 классы. Тогда получаем:
классы: 7 8 9 10 11
количество олимпиад: 3 5 6 8 9 = 31. А по-другому распределить эти четыре единицы так, что бы "В каждом следующем учебном году она участвовала в бОльшем количестве олимпиад, чем в предыдущем" не получится. Таким образом, ответ: В 10 классе Настя приняла участие в 8 олимпиадах.
Задание 1
1) (-1;6) является решением системы линейного уравнения
а1•х + b1•y = c1,
Подберём по своему усмотрению значения а1 и b1. Например, а1 = 1 b1 = -2, уравнение примет вид
х - 2y = c1.
Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим
- 1 - 2•6 = c1.
Вычисляем значение выражения в левой части, находим с1.
с1 = - 1 - 12 = - 13.
Итак, первое уравнение найдено:
х - 2y = - 13.
2) Аналогично подберём коэффициенты и второго уравнения.
Подберём по своему усмотрению значения а2 и b2. Например, а2 = 2, b2 = 3, уравнение примет вид
2х + 3y = c2.
Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим
2•(-1) + 3•6 = c2.
Вычисляем значение выражения в левой части, находим с2.
с2 = - 2 + 18 = 16
Итак, и второе уравнение найдено:
2х + 3y = 16.
Запишем получившуюся систему:
{х - 2y = - 13.
{2х + 3y = 16.
Задание 2
а) х через у; х+3=2
Здесь нет переменной у. Вероятно, описка в условии
б) у через х:
4х - 2у = 4
- 2у = 4 - 4х
Разделим обе части равенства на (-2), получим:
у = - 2 + 2х.
ответ: у = - 2 + 2х.