Пусть скорость первого поезда х км/час, скорость второго у км/час. В первом случае первый поезд пройдет до встречи 10х км, второй 10у км. Следовательно,
1)10x+10у =650
Во втором случае первый поезд пройдет до встречи 8х км, а второй (который шел 8 час + 4 часа 20 мин. = 121/3 часа) пройдет 121/3 у. =>
2)8x + 121/3 у = 650
=>
{10x+10y=650
{8x+121/3у=650
{ x+y=65
{8x + 121/3 у = 650
{x=65-y
{8(65-y)+121/3 у = 650.
{x=65-y
{520-8y+121/3 у = 650
{x=65-y
{41/3у=130
{x=65-y
{y=130/(13/3)
{x=65-y
{y=3
{x=62
{y=3
ответ: (62;3)
х-собственная скорость теплохода, а-скорость течения;тогда скорость теплохода по течению( х+а). Скорость скутера против течения (х+а)·5, тогда его соб.скор.(х+а)·5+а=5х+5а+а=5х+6а(к скорости против теч. прибавили скор.течеия).
Скорость теплохода против течения - (х-а) ,тогда скорость скутера по
течению - (х-а)·9=9х-9а, собственная скорость скутера в этом случаи будет:
9х-9а-а =9х-10а (от скорости по течению вычли скорость течения)
Приравниваем полученные выражения: 5х+6а=9х-10а, 4х=16а ,х=4а -это
собственная скорость теплохода. 5·4а+6а=26а -это соб. скорость скутера.
Определяем отношение скоростей: 26а:4а=6,5