Пусть х - скорость авто, тогда скорость мото (х - 15). Время авто 90:х, время мото 90:(х - 15).По условию время мото на 1/2 часа больше, чем время авто.
Уравнение: 90:(х - 15) - 90:х = 1/2
2х·90 -2х·90+ 30· 90 = х² - 15х
х² - 15х - 2700 = 0
D = 225 + 10800 = 11025
√D = 105
x₁ = (15 - 105):2 = -45 (по условию задачи скорость не может быть отрицательной, поэтому этим корнем пренебрегаем).
x₁ = (15 + 105):2 = 60
х - 15 = 60 - 15 = 45
ответ: скорость автомобилиста 60км/ч, скорость мотоциклиста 45км/ч
Объяснение:
(16x-25y) представим в виде:
(4√x)² - (5√y)² = (4√x-5√y)(4√x+5√y), тогда
(4√x-5√y)(4√x+5√y)/(4√x-5√y) - 1 √y = 4√x+5√y -1√y=4(√x+√y) =4*25/23 = 100/23.
(16x-25y)