Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.
ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).
В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).
Нас учили, что [ скобка говорит о том, что граница промежутка включена в решение, а ( скобка говорит о том, что граничное число не входит в промежуток значений, который является ответом. Например х>5 ответом для такого неравенства будут все числа , которые больше 5, это записывается х∈(5;+∞), чтается это так:"икс принадлежит от пяти до плюс бесконечности., но сама цифра 5 не подходит, так как 5>5 - неверное равенство. Поэтому круглая скобка перед пятеркой (5;+∞) говорит о том, что 5 не входит в ответ. А если бы было задание: найти все х≥5, больше или равно 5, то ответ [5;+∞), то есть квадратная скобка говорит, что 5 входит в ответ перед и после +∞ и -∞ всегда ставятся круглые скобки если (). то точка выколота, то есть не входит в ответ, если [], то точка закрашивается так что вывод: квадратные скобки ставятся если больше или равно и меньше или равно - это называется строгое неравество
Решим неравенство методом интервалов.
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.
ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).
В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).