Я думаю так: сумма квадратов двух чисел - всегда неотрицательна. А когда сумма двух неотрицательных чисел равна нулю? А когда каждое из слагаемых равно нулю. 1)(x^2-1)^2=0 2)(x^2-6x-7)^2=0 Решим первое уравнение: (x^2-1)^2=0 Квадрат числа равен нулю, когда само число равно нулю, значит: x^2-1=0 (x-1)(x+1)=0 x=-1 U x=1 2)(x^2-6x-7)^2=0 x^2-6x-7=0 D=(-6)^2-4*1*(-7)=64 x1=(6-8)/2=-1 x2=(6+8)/2=7 Итак, мы получили три корня: -1; 1; 7. Необходима проверка. После проверки получаем, что уравнению удовлетворяет только х=-1
Объяснение:
КАК Я ПОНЯЛ, ЭТО (x²+3x)²-7(x²+3x)+10=0
примем х²+3х=у, тогда получим у²-7у+10=0
по теореме Виета у1=5, у2=2
1)х²+3х=5⇒х²+3х-5=0⇒D=9+20=29, √D=√29⇒x1=(-3-√29)/2, x2=(-3+√29)/2
2)x²+3x=2⇒x²+3x-2=0⇒x3=-2, x4=1