ответ: 96, 24 и 6 либо 6, 24 и 96.
Объяснение:
Пусть a, b,c - неизвестные числа, b=a*q, с=b*q=a*q². По условию, a+b+c=a*(q²+q+1)=126 и a*b*c=a³*q³=(a*q)³=13824. Отсюда a*q=∛13824=24. Получили систему:
a*(q²+q+1)=126
a*q=24
⇒q=24/a ⇒ a*(576/a²+24/a+1)=126 ⇒ 576/a+24+a=126 ⇒ a²-102*a+576=0.
D=(-102)²-4*1*576=8100=90², a1=(102+90)/2=96, a2=(102-90)/2=6, q1=24/a1=1/4, q2=24/a2=4, b1=a1*q1=96*1/4=24, c1=b1*q1=24*1/4=6, b2=a2*q2=6*4=24, c2=b2*q2=24*4=96.
Объяснение:
Участвовало всего: 76 человек.
В обеих олимпиадах: 15 человек.
Следовательно, из 76 человек
15 - дважды принимали участие
76-15 = 61 чел. - только 1 раз
Пусть,
х - число участников по математике
у - число участников по физике
Причем, очевидно что без учета 15 принимавших участие в обеих олимпиадах имеем:
(х-15)+(у-15)=61
х+у-30=61
х+у=91
Выразим х и у по отдельности:
х = 91-у
у= 91-х
Т.к. х, у - это число участников, то эти числа должны быть целыми.
И если предположить, что допустим
х - меньше 46, то
при х < 46 этот х может быть равен 45, 44 и т.д
Поэтому при целых значениях
х < 46, равнозначно неравенству х ≤ 45.
Т.е. при х ≤ 45:
х = 91 - у
91 - у ≤ 45
91 - 45 ≤ у
у ≥ 91 - 45
у ≥ 46
А при у < 46, (при у ≤ 45)
у = 91 - х
91 - х ≤ 45
х ≥ 46
Как мы видим, при любых значениях х или у одно из них обязательно будет равно или больше 46
А значит, в какой-то олимпиаде обязательно приняли участие не менее 46 человек.
Ч.Т.Д.
треба 126•3=378і 13824:3а потом тобто вийдете тоже поділить нате число