ЗАПОМНИТЕ!
Если уравнение состоит из множителей и ответ равен нулю. То один из множителей тоже должен быть равен нулю.Например: 72 × 9213 × 9990 × х = 0; X = 0.
А) (х - 1) • (х - 7) = 0
В данном случае X имеет два корня:
Х = 1 или Х = 7
Б) (х + 2) • (х - 9) = 0
Аналогичный случай.
Х = (-2) или Х = 9
В) (х - 11) • (х + 6) = 0
Х = 11 или Х = (-6)
Г) (х + 1) • (х - 1) • (х - 5) = 0
Х = (-1) или Х = 1 или Х = 5
Д) х • (х + 3) • (х + 3) = 0
Х = 0 или Х = (-3)
Е) (х - 4) • (х + 9) • (х + 13) = 0
Х = 4 или Х = (-9) или Х = (-13)
Объяснение:
x - время в пути 2-го поезда, ч.
y - скорость 2-го поезда, км/ч.
50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч
Система уравнений:
(x -5/6)(y+12)=120
xy=120; y=120/x
(x -5/6)(120/x +12)=120
120+12x -(5·20)/x -5·2=120
(12x²-100-10x)/x=120-120
12x²-10x-100=0 |2
6x²-5x-50=0; D=25+1200=1225
x₁=(5-35)/12=-30/12=-15/6=-2,5 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(5+35)/12=40/12=10/3=3 1/3 ч - время в пути 2-го поезда.
y=120/(10/3)=120·3/10=12·3=36 км/ч - скорость 2-го поезда.
36+12=48 км/ч - скорость 1-го поезда.
36/(x-3)=48/(x+3)
6x+18-8x+24=0
x=21
x*5=(x+12)*4
5x=4x+48
x=48
48+12=60