Знайти кут між дотичною та хордою,які мають спільну точку,якщо кут між радіусами проведеними в кінці хорди,дорівнюж 100° Будь-ласка чим по скоріше

👇

Открыть все ответы

Ответ:

котик963

01.10.2022

1. $y= \frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ (x-2)^2=16 \\ x-2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=6}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} x^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} x^2 \\ \\ x^2=16 \\ \left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=4}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ (x+2)^2=16 \\ x+2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-6} \atop {x_2=2}} \right.$

======================================================

2.
$\frac{1}{2} x^2$ - расположен симметрично оси Y

$\frac{1}{2} (x+2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 влево

$\frac{1}{2} (x-2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 вправо

======================================================

3.
$\frac{1}{2} x^2=0 \\ \\ x^2=0 \\ x=0$
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x+2)^2=0 \\ \\ (x+2)^2=0 \\ x+2=0 \\ x=-2$
сдвиг по оси Х на 2 влево
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x-2)^2=0 \\ \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2$
сдвиг по оси Х на 2 вправо

======================================================

4.
а)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-\infty;-2)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(-\infty;0)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(-\infty;2)$
---------------------------------------------------
б)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-2; +\infty)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(0; +\infty)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(2; +\infty)$
---------------------------------------------------
в)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x=-2
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x=0
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x=2

4,5(74 оценок)

Ответ:

ivinaKiyn

01.10.2022

Task/24968563
Решите уравнение √(16 - x ) +√(x-14) =x²-30x +227    ответ: x=15 .

обозначаем f(x) = √(16 - x ) +√(x-14)
D(f) : { 16 -x ≥0 ; x -14 ≤0 .⇔x∈[14;16] * * * ООФ * * *
Очевидно  f(x) > 0, т.к. 16 - x и  x -14 нулевое значение принимают при разных значениях переменного x . * * * система 16 - x =0=x -14 не имеет решения * * *
f '(x) =( √(16 - x ) +√(x-14) ) ' = -1/2√(16 - x) +1/2√(x-14) =
1/2( √(16-x) - √(x -14) ) /2√(16 - x) *√(x-14)
f '(x) =0 ⇒√(16-x) - √(x-14)=0  ⇒x=15.
f ' (x)    + -
14 15 16
f(x)   ↑ max    ↓

maxf(x) = f(15) =2 . (1)
x∈[14;16]

g(x) =x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥2
min g(x) = g(15) =2 . (2)

Из (1) и (2) следует x=15 .

Можно и без применения производной :
f²(x) = (√(16 - x ) +√(x-14) )² =2+2√( (16 - x ) *(x-14) ) ≤ 2+(16 - x +x-14)=4 ,
равенство имеет место ,если 16 - x =x-14, т.е. при x=15.
Затем из f²(x) ≤ 4 ⇒ f(x)  ≤ 2 . || f(x) >0 ||

2-ой Это не мое решение
( более искусственный, использован  частный случай неравенства Коши) * * * √ab ≤(a+b) /2 при a≥0 ,b ≥ 0 * * *
ОДЗ :x∈[14;16]
Оценим обе части равенства
√(16-x ) =√(16-x )*1 ≤  (17-x)/2 (3) ; равенство, если 16 -x=1 ⇒x=15.
√(x-14)= √(x-14)*1 ≤ (x-13)/2 (4) ; равенство, если x-14=1 ⇒x=15.
Из (3) и (4) получаем √(16-x)+√(x-14) ≤ 2 * * * (17-x)/2 +(x-14)/2 =2 * * *

правая часть равенства x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥ 2
равенство опять , если x=15.
2 ≥ √(16-x ) +√(x-14) = x²-30x +227 ≥ 2
равенство имеет место только при x=15.

4,6(1 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

27.10.2021

Как найти распределительный щиток или блок предохранителей...

Компьютеры-и-электроника

28.03.2021

Как удалить историю веб поиска в Google: простые шаги для защиты вашей конфиденциальности...

Компьютеры-и-электроника

27.03.2021

Как поймать Суикуна в игре Покемон - Кристальная версия...

Образование-и-коммуникации