х-время выполнения задания первой машинисткой
у-время выполнения задания второй машинисткой
1:х-производительность первой машинистки
1:у-производительность второй машинистки
1:х+1:у-совместная производительность
примем объем результата = 1
у нас 2 неизвестных поэтому составляем схему из 2-х уравнений
По условию задачи, вторая машинистка выполняет работу на 8 часов медленней, чем первая, следовательно время работы второй машинистки на 8часов больше, чем первой:
у=х+8
обе машинистки выполняют эту работу за 3 часа,следовательно время совместной работы = зчаса.получаем второе уравнение:
(х:1+у:1)3=1
получили систему уравнений6
у=х+8
(х:1+у:1)3=1
(1:(х+8)+1:х)3=1
3:(х+8)+3:х=1
3х+3(х+8)=х(х+8)
6х+24=х*х+8х
6х-х*х-8х+24=0
24-х*х-2х=0
х=4 часа выполняет задание первая машинистка
4+8=12 часов выполняет задание вторая машинистка
ответ:4,12.
Дробові вирази відрізняються від цілих тим, що вони містять дію ділення на вираз зі змінною. Якщо алгебраїчне вираз складено з чисел і змінних за до дій додавання, віднімання, множення, піднесення до степеня з натуральним показником і ділення, причому використовуючи поділ на вираження зі змінними, то його називають дробовим вираженіем.Дробние вислови не мають сенсу при тих значеннях змінних, які звертають знаменник в нуль.
Областю допустимих значень (ОДЗ) алгебраїчного виразу називають безліч всіх допустимих сукупностей значень букв, що входять в цей вираз.
Цілі і дробові вирази називають раціональними виразами
окремим видом раціонального виразу є раціональний дріб. Це дріб, чисельник і знаменник якого - многочлени.
Раціональної дробом називається вираз
image306
де Р і Q - раціональні вирази, причому Q обов'язково містить змінні.
Дана функция f(x)=x³ - 3x².
Производная равна y' = 3x² - 6x, приравняем нулю)
3x² - 6х = 3х(х - 2) = 0
Получаем х = 0 и х = 2 - это критические точки, определяющие 3 промежутка монотонности: (-∞; 0), (0; 2) и (2; +∞).
На промежутках находят знаки производной.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
х = -1 0 1 2 3
y' = 9 0 -3 0 9 .
На промежутках (-∞; 0) и (2; +∞) функция возрастает,
на промежутке (0; 2) - убывает.
x - время работы первой машинистки
х+8 - время работы 2-й машинистки
1/х + 1/(х+8) = 1/3
3х + 24 + 3х = х(х+8)
6х + 24 = х² + 8х
х² + 2х - 24 = 0
По теореме Виетта
х1 = -6 ( <0, не годится)
х2 = 4 часа
Первой машинистке потребуется 4 часа