Алгебра: (3а в кубе - 2а в квадрате)*(а - 2)

(3а в кубе - 2а в квадрате)*(а - 2)

👇

Ответ:

lyubimov20051

20.02.2023

ответ: а-в квадрате*(3а-2)*(а-2)=а-в квадрате*(3а-в квадрате -6а-2а+4)=а-в квадрате -3а-в квадрате+6а+2а-4=-2а-в квадрате +8а-4

4,5(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

valu49

20.02.2023

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Объяснение:

$\left \{ {{3x-y=5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+(3x-5)^{2}=13}} \right. ;$

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};$

$(3x-5)^{2}=(3x)^{2}-2 \cdot 3x \cdot 5+5^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-30x+25=9x^{2}-30x+25;$

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+9x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {(3+9) \cdot x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+25-13=0}} \right. ;$

Выполним вычитание:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+12=0}} \right. ;$

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x^{2}-5x+2=0}} \right. ;$

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {x^{2}-2\frac{1}{2}x+1=0}} \right. ;$

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2\frac{1}{2})} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2\frac{1}{2}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

$\left \{ {{y=3 \cdot \frac{1}{2}-5} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-\frac{7}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3\frac{1}{2}}} \right. ;$

$\left \{ {{y=3 \cdot 2-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. ;$

Мы получили две пары корней:

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Они являются решениями системы.

4,4(15 оценок)

Ответ:

nastyassddffgbvgg

20.02.2023

Пусть два числа
1:2 = x:2x
третье число 63-x-2x = 63-3x

произведение : x * 2x * (63-3x) представим в виде функции
y=x * 2x * (63-3x) = 126x^2 -6x^3
y = 126x^2 -6x^3 (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)
произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю
x = 0 - не подходит
или
14-x =0 ; x =14
подставим в уравнение
y = 126*14^2 -6*14^3 = 8232

тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21

сумма 14+28+21 =63
произведение 14*28*21 =8232

ответ 14+28+21 =63

4,7(87 оценок)

Это интересно:

26.01.2022

Как помочь другу справиться с депрессией...

Дом-и-сад

28.11.2021

Как сделать небольшую септическую систему...

Здоровье

16.08.2022

Как найти гипнотерапевта: советы и рекомендации...

Дом-и-сад

29.04.2023