Пусть х - скорость велосипедиста на втором участке пути ⇒ 20/(х+5)+10/х=2¹/₃ 20x+10x+50=7/3 (x²+5x) I×3 90x+150=7x²+35x 7x²-55x-150=0 D=7225 x₁=10 x₂=-15/7 x₂∉ ответ: скорость велосипедиста на втором участке 10 км/ч. 2. Пусть х- первоначальная скорость поезда ⇒ 480/x-480/(x+20)=2 480x+9600-480x=2x²+40x 2x²+40x-9600=0 I÷2 x²+20x-4800=0 D=1960 √D=140 x₁=60 x₂=-80 x₂∉ ответ: первоначальная скорость поезда 60 км/ч. 3. Пусть х - количество дней, за которые был выполнен заказ ⇒ 600/х-600/(х+4)=5 600x+2400-600x=5x²+20x 5x²+20x-2400=0 I÷5 x²+4x-480=0 D=1936 √D=44 x₁=20 x₂=-24 x₂∉ ответ: заказ был выполнен за 20 дней. 4. Пусть х - собственная скорость катера ⇒ 180/(х-3)-180/(х+3)=5 180x+540-180x+540=5x²-45 5x²-1125=0 I÷5 x²-225=0 x²=225 x₁=15 x₂=-15 x₂∉ ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
1) (x² - 1)² + c(x² - 1) + 9 Заменим (x² - 1) на а, и добавим с²/4 в это выражение, получим:
a² + ca + 9 + c²/4 - c²/4 = a² + ca + c²/4 - c²/4 + 9 (дальше группируем)
(a + c/2)² - (c²/4 - 9) = (a + c/2 + √(c²/4 - 9))(a + c/2 - √(c²/4 - 9))
Вернем нашу a в исходный вид и получим
(x²+ c/2 - 1 +
К сожалению, более приятного вида произведения, я получить не смог.
2) a² - x² + 4x + 4
Решаем аналогично предыдущему.
a² - x² + 4x + 4 = a² + 4 - (x² - 4x + 4) + 4 = a² + 8 - (x - 2)² =
=(