Вначале 2001 года билл положил 32 у.е. в банк. в начале 2002 года он обнаружил, что за год сумма на - id17816720220705 от protivnuy 05.07.2022 05:33

Question

Алгебра: Вначале 2001 года билл положил 32 у.е. в банк. в начале 2002 года он обнаружил, что за год сумма на его счету стала больше на 16 у.е. в начале какого года он в первый раз обнаружит на своем счету сумму, которая будет больше 100 у.е., если начисленные проценты прибавляются ко вкладу в конце каждого года и условия помещения капитала в этот банк не меняются?

protivnuy · Accepted Answer

Y=-1/4 x^2 +1
пересекает ось х при у=0
y=-1/4 x^2 +1=0 при х=-2 и при х=2
y`=-x/2
y`(x=-2)=1
y`(x=2)=-1
касательная в точке (-2;0)
y1=x+2
касательная в точке (2;0)
y2=-x+2
точка пересечения касательных при y1=y2
x+2=-x+2
x=-x
x=0;y1=y2=2

S=S1+S2
S1 = integral[-2;0] (y1-y) dx =
= integral[-2;0] (x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[-2;0] (x+1+x^2/4) dx =
= (x^2/2+x+x^3/12) [-2;0] = (0^2/2+0+0^3/12)-((-2)^2/2+(-2)+(-2)^3/12)=2/3
S2 = integral[0;2] (y2-y) dx =
= integral[0;2] (-x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[0;2] (-x+1+x^2/4) dx =
= (-x^2/2+x+x^3/12) [0;2] = (-2^2/2+2+2^3/12)-(-0^2/2+0+0^3/12)=2/3
S=S1+S2=4/3

MOGZ ответил