Очень просто делается, я всегда так нахожу приблизительные корни уравнений, если не могу решить его аналитически. Нужно проверить, что на концах отрезка значения имеют разные знаки. Тогда где-то внутри отрезка значение будет = 0, так как функция непрерывна. 1) x^6 - 5x + 1 = 0 F(1) = 1 - 5 + 1 = -3 < 0; F(2) = 64 - 10 + 1 = 55 > 0 1 < x1 < 2 Добавлю от себя: F(0) = 0 + 0 + 1 = 1 > 0 0 < x2 < 1
2) sin x - x + 1 = 0 F(0) = sin 0 - 0 + 1 = 1 > 0; F(pi) = sin pi - pi + 1 = 0 - 3,14 + 1 = -2,14 < 0 0 < x < pi Уточню: F(pi/2) = sin pi/2 - pi/2 + 1 = 1 - 1,57 + 1 = 0,43 > 0 pi/2 < x < pi
=a₁+d(n-1)
n-1=240:6
Объяснение:
Подставим известный корень в данное уравнение:
(а-7)·5²-13·5-а=0
25а-175-65-а=0
24а-240=0
24а=240
а=240:24
а=10
теперь вместо а подставим 10, получим
3х²-13х-10=0
D=(-13)²-4·3·(-10)=169+120=289; √289=17;
х=(13±17)/6
х1=(13+17)/6=30/6=5;
х2=(13-17)/6=-4/6=-2/3
ответ: а=10; х2=-2/3;