4x²-12xy+9y²=(2x)²-2*2x*3y+(3y)²=(2x-3y)² -4a²+4ab-b²=-(4a²-4ab+b²)=-(2a-b)² x²-y²-6x+9=x²-6x+9-y²=(x-3)²-y²=(x-3-y)(x-3+y) (a+3)²-27=a²+6a-18 (у вас здесь, видимо, опечатка, т.к. разложение на множители не получается) (a-7)³+8=(a+9)(a²+12a+39) Уравнения: 16х²-25=0 (скорее всего здесь должен быть минус, т.к. если плюс - то решений нет) (4х-5)(4х+5)=0 4х-5=0 4х+5=0 4х=5 4х=-5 х=1.25 х=-1.25 ответ: х1=1.25, х2=-1.25 (3х-5)²-16=0 (3х-5-16)(3х-5+16)=0 (3х-21)(3х+11)=0 3х-21=0 3х+11=0 3х=21 3х=-11 х=7 х=-1/3 ответ: х1=7, х2=-1/3 Убедительная присвойте этот ответ в качестве лучшего!
По определению Поэтому т.е слева от точки 2 подмодульное справа от точки 2 подмодульное выражение берется со знаком "-" выражение со знаком "+" - + --------------------------------------------------------(2)------------------ Аналогично т.е слева от точки 4 подмодульное справа от точки 4 подмодульное выражение берется со знаком "-" выражение со знаком "+" ------------------------------------------------------------------(4)------------------ - + Изобразим на одной координатной прямой. Причем знаки первого подмодульного выражения будем изображать наверху, знаки второго - внизу - + + --------------------------------------(2)--------------------(4)-------------- - - + Раскрываем модули на (-∞;2]. Оба подмодульных выражения раскрываем с противоположным знаком: |x-2|=-(x-2)=-х+2 ; |x-4|=-(x-4)=-х+4 Уравнение принимает вид: -x+2-x+4=3 -2х+6=3 -2х=-3 х=3/2 х=1,5 1,5 ∈(-∞;2]
Раскрываем модули на (-2;4]: |x-2|=x-2 ; |x-4|=-(x-4)=-х+4 Уравнение принимает вид: x-2-x+4=3 2=3 -неверное равенство Уравнение не имеет корней
Раскрываем модули на (4;+∞). Оба подмодульных выражения раскрываем не меняют выражения: |x-2|=x-2 ; |x-4|=x-4 Уравнение принимает вид: x-2+x-4=3 2х-6=3 2х=9 х=9/2 х=4,5 4,5 ∈(4;+∞) ответ. 1,5 ; 4,5 Остальные примеры решаются аналогично. 2) - + + -----------(-2)-------------(3)------------ + + - на (-∞;-2] уравнение принимает вид: -х+2-3(3-х)+х=0 или 3х=7 х= 7/3 - не принадлежит промежутку (-∞;-2), не является корнем уравнения на (2;3] уравнение принимает вид: х-2-3(3-х)+х=0 или 5х=11 или х=2,2 2,2∈ (2;3] , значит х=2,2 - корень уравнения на (3;+∞) уравнение принимает вид х-2+3(3-х)+х=0 или х=7 7∈(3;+∞), значит х=7 является корнем уравнения ответ. 2,2 ; 7 3) - + + ------------------(1)--------------------(4)---------------- + + -
на (-∞;1] уравнение принимает вид: 4-х-2х+2=5-2х или х=1 1∈(-∞;1] , значит х=1 - корень уравнения. на (1;4) уравнение принимает вид: 4-х+2х-2=5-2х или 3х=3 или х=1 1∉(1;4) , на данном промежутке уравнение не имеет корней на (4;+∞) уравнение принимает вид: -4+х+2х-2=5-2х или 5х=11 или х=2,2 2,2∉(4;+∞) уравнение не имеет корней на данном промежутке ответ. х=1 5) |x| - - + + |3x+2| - + + + |2x-1| - - - + ------------------(-2/3)-------(0)------------(1/2)--------------- (-∞;-2/3] - x -3x - 2 - 2x +1 = 5 или -6х=6 или х=-1 -1∈(-∞;-2/3] х=-1 - корень уравнения (-2/3;0] х - 3х - 2 - 2х + 1 = 5 или -4х=6 или х=-3/2 -3/2∉(-2/3;0] х=-1,5 не является корнем уравнения (0;1/2] x+3x+2-2x+1=5 или 2х=2 или х=1 1∉(0;1/2] х=1 не является корнем уравнения (1/2;+∞) х+3х+2+2х-1=5 или 6х=4 х= 2/3 2/3∈(1/2;+∞) ответ. х=-1 ; х=2/3
81 в 4 степени это (3^4)^4=3^16 степени
3^15/3^16=3^(15-16)=3^(-1)=1/3