3x/(x-1) - (6x+2)/(2x+1) = (ax+b)/[(x-1)(2x+1)]
[3x·(2x+1) - (6x+2)·(x-1)] /[(x-1)(2x+1)]= (ax+b)/[(x-1)(2x+1)]
[6x² + 3x - (6x² +2x - 6x - 2)]/[(x-1)(2x+1)]= (ax+b)/[(x-1)(2x+1)]
(6x² + 3x - 6x² + 4x + 2)/[(x-1)(2x+1)]= (ax+b)/[(x-1)(2x+1)]
( 7x + 2)/[(x-1)(2x+1)]= (ax+b)/[(x-1)(2x+1)]
у двух равных дробей равные знаменатели, следовательно, и числители их равны
7x + 2 = ах + b
очевидно, что а = 7, b = 2
ответ: а = 7, b = 2
приводим левую часть к общему знаменателю, получим знаменатель такой же, как и справа. Числитель: 3x(2x+1)-(x-1)(6x+2) = 6x^2+3x-6x^2+6x-2x+2=
=7x+2. Тогда числители слева и справа приравняем: 7x+2=ax+b. Значит: a=7, b=2