В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 17°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.
Согласно свойствам параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем:
AO = OC
Так как диагональ в 2 раза больше АВ, которая в свою очередь, равна СD имеем, что половина диагонали равна им:
AO = OC = AB = CD
Рассмотрим треугольник COD:
Так как OC = СD ⇒ ΔCOD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠COD = ∠CDO
Так как сумма внутренних углов треугольника 180° имеем:
∠CОD = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°
ответ: 81,5°
Для того, чтобы вычислить вероятность, сначала посмотрим на возможные исходы. Бросаем 2 монетки, значит могут быть следующие исходы:
1)на 1 монете выпадет ОРЕЛ, на второй ОРЕЛ
2)на 1 выпадет ОРЕЛ, на второй РЕШКА
3)на 1 выпадет РЕШКА, на второй ОРЕЛ
4)на 1 выпадет РЕШКА, на второй РЕШКА.
Больше исходов быть не может. Вспомнои формулу нахождения вероятности:
P=m/n, где m - благоприятные исходы, n - все исходы.
В нашем случае: Р=1 (потому что в перечисленных вышеискодах один раз выпадает два орла) / 4 (потому что мы посчитали, что исходов в даннной ситуации четыре)=0,25
ответ: 0,25