1) Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 8 * (9 + 15) = 96 см квадратных h - высота a, b - основания
Средняя линия равна полусумме оснований трапеции
2)
Необходимо найти наибольшее основание, для этого проведем высоту из правого угла наименьшего основания к наибольшему основанию Образуется прямоугольный треугольник, а так как наибольшая боковая сторона образует с наибольшим основание угол в 45 градусов, то найдем 3-ий угол в прямоугольном треугольнике (180-45-90 = 45 градусов), получается, что треугольник еще и равнобедренный, значит катеты в нем равны и получается, что вторая сторона тоже равна 4 Наибольшее основание состоит из двух отрезков 4 + 4 = 8 см. Значит Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 4 (4+8) = 24
3x+5*корень из х-2=0
5*корень из х=2-3x (возводим левую и правую часть в квадрат)
25х=4-12х+9х^2(переносим всё в одну сторону)
9х^2-37х+4=0
D=1369-144=1225
x1=(37-35)/18=1/9
x2=(37+35)/18=4
Проверка
1) х=1/9
3*1/9+ 5*корень из 1/9 -2=1/3+5/3-2=2-2=0
0=0
2) х=4
3*4+ 5*корень из 4 -2=12+10-2=22-2=20
20не равно 0
корень посторонний
ответ: х=1/9