Обозначаем : собственная скорость катера → х км /ч ; скорость течения реки → y км /ч ; по течению будет ( х + y) км /ч ; против течения _ ( х - y) км /ч . По условию задачи можем составить систему уравнений { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 72/(х-у) - 30/(х+у) =2.(складываем) 120 /(x-y) =3+2⇒ x - y = 120 / 5 =24 (км /ч ) 36 / 24 -15/(x+y) =1 ⇒ 15/(x+y) =3/2 -1 ⇔ x+y =30 (км /ч ) --- { x+y =30 ; x - y = 24 ⇔ { x =27 ; y =3 .
= =
x² + 7x - 18 (x - 2) (x + 9) x + 9.
x²+7x-18 = 0 a=1;b=7;c=-18 D = b² - 4ac D = 49 + 72 = 121 (11). x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).