A) (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0 -∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞ x∈(-∞;-4,5]U[-2;2]. b) 4/(x-2)≥7/(x-3) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3 4/(x-2)-7/(x-3)≥0 (4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0 (2-3x)/((x-2)(x-3))≥0 -∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞ x∈(-∞;2/3]U(2;3). 4. P=28 cм S=40 см² а - длина, b - ширина ⇒ 2a+2b=28 a+b=14 a*b=40 Решим эту систему с квадратного уравнения: x²+kx+c=0 k=-(a+b) c=a*b ⇒ x²-(a+b)x+a*b=0 x²-14x+40=0 D=36 x₁=a=10 x₂=b=4 ответ: длина прямоугольника =10 см, ширина =4 см.
Объяснение:
разложим на множители числитель и знаменатель
x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
x²-7x=x(x-7)
(x²-5x+6)/(x²-7x)<0
(x-2)(x-3)/(x(x-7))<0
корни числителя и знаменателя 0; 2;3;7 нанесем их на числовую ось и определим знак выражения (x-2)(x-3)/(x(x-7)) на каждом интервале
для этого будем брать любое число из каждого интервала и подставлять в выражение (x-2)(x-3)/(x(x-7))
x=10 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (10-2)(10-3)/(10(10-7))=(+)(+)/(+)(+)=(+) знак+
x=5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (5-2)(5-3)/(5(5-7))=(+)(+)/(+)(-)=(-) знак-
x=2,5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (2.5-2)(2.5-3)/(2.5(2.5-7))=(+)(-)/(+)(-)=(+) знак+
x=1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (1-2)(1-3)/(1(1-7))=(-)(-)/(+)(-)=(-) знак-
x=-1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (-1-2)(-1-3)/(-1(-1-7))=(-)(-)/(-)(-)=(+) знак+
0237>
+ - + - +
так как знак неравенства меньше выбираем интервалы со знаком -
х∈(0;2)∪(3;-7)