V собств.= х км/ч , V теч. = у км/ ч , 5час 45 мин = 5 3/4ч = 23/4 ч, 6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч S V t пр. теч. 100 км х-у км/ч 100/(х-у) ч по теч. 138 км х +у км/ч 138/(х+у) ч Составим систему: 100 /(х-у) = 25/4, ⇒ х - у = 16 138 / (х+у) = 23/4. ⇒ х +у = 24 сложим: Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств. х -у = 16 у = 20 -16 у = 4(км/ч) - это Vтеч. ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч
Приравниваем выражение к нолю и ищем корни у получившиеся квадратного уравнения.
2x² - 7x + 3 = 0
D = 49 - 24 = 25
x₁ = (7 - 5) / 4 = 1/2
x₂ = (7 + 5) / 4 = 3
Теперь строим числовую ось и наносим на неё корни (см. прикреп. фото)
ответ:
x ∈ ( -∞ ; 0,5 ) ∪ ( 3 ; +∞ )