1) Рассмотрим варианты
с единицами
1011
1101
1110
С единицами и двойками
1002
1020
1200
2001
2010
2100
С тройками
3000
Всего девятизначных чисел 9999-999=9000
Значит вероятность = 10/9000=1/900
2)
Первый поймал кратно 9
Второй кратно 17
В сумме 79
17 53(не кратно 9)
34 36 - подходит больше на 2
51 19(не кратно 9)
68 2 не подходит
3) Скорость Ани х метров в минуту
Скорость Вани 3х м/мин.
Скорость сближения 3х-х=2х
За 6 минут Аня расстояние 6*х
Значит Ваня догонит за 6х/2х=3 мин
4) Скорость человека х
Скорость эскалатора у
Скорость идущего человека по эскалатору Х+у
Скорость идущего вдвое быстее человека по эскалатору 2Х+у
Длинна эскалатора А
A/(x+у)=60 сек
A/(2x+у)=45
А/у=?
из первого
А=60х+60у
А/у=60х/у+60
из второго
А=90х+45у
А/у=90х/у+45
60х/у+60=90х/у+45
30 х/у=15
х/у=0,5
А=60*0,5+60=90 сек
5) А = 0,1,4, 5 , 6 , 9
Л < 5 иначе 50*50*50=125000 - шестизначное
49 не устраивает - шестизначное
46^3=93376 не устраивает
45^3=91125 не устраивает
41^3=68921 - устраивает
6+8+9+2+1=26
D = b² - 4ac
D = (2(k+1))² - 4*1*(k+3) = 4*k² + 8*k + 4 - 4*k - 12 = 4*k² + 4*k - 8
как было сказано - дискриминант должен быть больше нуля
4*k² + 4*k - 8 > 0 разделим на 4 (или преобразуем его к приведенному виду)
k² + k - 2 > 0 по теореме Виета корни его -2 и 1т.к. коэффициент при k² положительный ветки параболы смотрят вверх
и функция k² + k - 2 меняет знак в своих конях -2 и 1, поэтому
D > 0 при k < -2 и k > 1
Уравнение имеет два корня при k < -2 и k > 1