Четыре последовательных натуральных числа таковы , что произведение двух меньших из них чисел на 78 меньше ,чем произведение больших чисел. Найдите наименьшее из этих чисел.
Решение.
Пусть х - первое число, оно же является наименьшим;
(х+1) - второе число;
(х+2) - третье число;
(х+3) - четвертое число, тогда
х·(х+1) - это произведение двух меньших из данных чисел, а
(х+2)·(х+3) - это произведение двух больших из данных чисел.
По условию
х·(х+1) < (х+2)·(х+3) на 78
получаем уравнение:
(х+2)·(х+3) = х·(х+1) + 78 (ОДЗ; x∈N;)
x²+2x+3x+6 = x²+x+78
4x = 72
x = 72 : 4
x = 18
Получим четыре числа: 18; 19; 20; 21 из них
18 - является наименьшим.
ответ: 18.
ЦЕМЕНТНОЕ СЫРЬЁ — минеральные образования, которые используются для производства цемента. Для производства 1 т цементного клинкера (полупродукта, получаемого при обжиге тонкоизмельчённой смеси известняка с глиной) расходуется 1,7-2,1 т основного минерального сырья средней влажности, причём 75-82% составляет карбонатный компонент, 18-25% глинистый. Все другие виды сырьевых материалов (железистые добавки, флюорит, фосфогипс, кремнефтористый натрий) используются в значительно меньших количествах. Из природных образований в качестве добавок при цемента широко применяются искусственные гидравлические добавки (доменные гранулированные шлаки, золы уноса сланцев и углей при сжигании их в топках электростанций), а также осадочные и вулканические горные породы, а для регулирования сроков схватывания цемента — гипс.
Объяснение: