Question

Условие задания: Выбери значения коэффициентов a, b, c, при которых прямая ах + by + c= 0 совпадает с осью у.
a=
b=
c=
​

Answer 1

Для того чтобы прямая совпадала с осью у, коэффициент при x должен быть равен нулю. В нашем случае это означает, что a=0. Другими словами, уравнение прямой примет следующий вид: 0x + by + c = 0, упрощая которое, получим уравнение by + c = 0.

Но также задание требует указать значения коэффициентов b и c. В данном случае у нас свободный член - это c, и он может принимать любые значения, так как он не влияет на угол наклона прямой, а только определяет ее положение относительно оси у.

Теперь давайте рассмотрим значение коэффициента b. Если прямая должна совпадать с осью у, то значит она параллельна оси x, а значит ее угловой коэффициент должен быть бесконечно большим либо бесконечно малым, но не равным нулю.

Таким образом, если мы возьмем значение b, равное 1, то угловой коэффициент будет бесконечно большим, и прямая будет параллельна оси x. Уравнение прямой будет выглядеть как 0x + y + c = 0.

Итак, значения коэффициентов a, b и c, при которых прямая ах + by + c = 0 совпадает с осью у, будут следующими:

a = 0
b = 1
c - любое число

При таких значениях прямая будет пересекать ось у только в точке (0, -c), и будет параллельна оси x.