Строгие неравенства
{\displaystyle a<b}a<b — означает, что {\displaystyle a}a меньше, чем {\displaystyle b.}b.
{\displaystyle a>b}a>b — означает, что {\displaystyle a}a больше, чем {\displaystyle b.}b.
Неравенства {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle b<a}b < a равносильны. Говорят, что знаки {\displaystyle >}> и {\displaystyle <}< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что {\displaystyle <}< заменено на {\displaystyle >}> или наоборот.
Нестрогие неравенства
{\displaystyle a\leqslant b}a\leqslant b — означает, что {\displaystyle a}a меньше либо равно {\displaystyle b.}b.
{\displaystyle a\geqslant b}a\geqslant b — означает, что {\displaystyle a}a больше либо равно {\displaystyle b.}b.
Русскоязычная традиция начертания знаков ⩽ и ⩾ соответствует международному стандарту ISO 80000-2. За рубежом иногда используются знаки ≤ и ≥ либо ≦ и ≧. Про знаки ⩽ и ⩾ также говорят, что они противоположны.
Както так
В решении.
Объяснение:
1. Найдите значение выражения x/(x+2) , если x=2,5
x/(x+2)=2,5/(2,5+2)=
=2,5/4,5= нацело не делится, переведём в арифметические дроби:
=2 и 1/2 : 4 и 1/2=
=5/2 : 9/2=5/9.
2. Товар стоил 2400 рублей. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 15%?
2400+(2400*15:100)=
=2400+360=2760.
3. Упростить выражение:
x(x-5)-(x-3)(x+3)= во вторых скобках разность квадратов, свернуть:
= х²-5х-(х²-9)=
=х²-5х-х²+9=
= -5х+9.
4. Решить уравнение:
(х-3)²+5х=(х-2)(2х+х)
Раскрыть скобки:
х²-6х+9+5х=2х²+х²-4х-2х
Привести подобные члены:
х²-6х+9+5х-2х²-х²+4х+2х=0
-2х²+5х+9=0/-1
2х²-5х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25+72=97 √D= √97
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5- √97)/4
х₁=5/4- √97)/4
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+ √97)/4
х₂=5/4+ √97/4
5. Решить систему уравнений
5х+2у=1
15х+3у=3
Умножить первое уравнение на -3, чтобы решить систему сложения:
-15х-6у= -3
15х+3у=3
Складываем уравнения:
-15х+15х-6у+3у= -3+3
-3у=0
у=0
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
5х+2у=1
5х=1-2у
5х=1
х=0,2
Решение системы уравнений (0,2; 0).
6. Какая из точек принадлежит графику функции у= -0,5х+1
А(3;2,5), В (-2,0), С (4;-1) Д (-1; 1,5) ?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у= -0,5х+1 А(3;2,5)
2,5= -0,5*3+1= -0,5
2,5≠ -0,5, не принадлежит.
б) у= -0,5х+1 В (-2,0)
0= -0,5*(-2)+1=2
0≠2, не принадлежит.
в) у= -0,5х+1 С (4;-1)
-1= -0,5*4+1= -1
-1= -1, принадлежит.
г) у= -0,5х+1 Д (-1; 1,5)
1,5= -0,5*(-1)+1=1,5
1,5=1,5, принадлежит.
-8х+2х<64-16
-6х<48
х>-8
ответ: (-8;+бесконечности)
2.x^{2}-7х+12<0
x^{2}-7х+12=0
D=(-7)^{2}-4*1*12=49-48=1
х1=(7+1)\2=4
х2=(7-1)\2=3
ответ: (3;4)