М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arshon1
arshon1
18.02.2021 17:47 •  Алгебра

До іть розв'язати рівняння


\cot(x) < \frac{ \sqrt{3} }{3}

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Емсимася
Емсимася
18.02.2021
Не уверенна что формула верная
2n+8n+5=k^2
10n+5=k^2

Программа на Руби

for n in -10000..10000
    for k in 0..1000
        p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
    end
end

Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]

т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон
4,5(9 оценок)
Ответ:
karinemirova2
karinemirova2
18.02.2021

при n=1:5^n -2^n=5-2=3 на 9 нацело неделится

при n=2: 5^2-2^2=25-4=21 на 9 нацело не делится

при n=3:5^3-2^3=125-8=117 делится на 9

 

а дальше используем такой факт, остаток от деления произведения на число равен остатку от произведения остатков от деления каждого из множителей на єто число

разбивая 5^n на 5^3*5^3*5^3* последний множитель либо 5 (остаток 5), либо 25 (остаток 7) либо 125 (остаток 8)

 

2^n на 2^3*2^3*2^3* последний множитель либо 2 (остаток 2), либо 4 (остаток 4) либо 8 (остаток 8)

таким образом если число n делится на 3, то последний из остатков 8 и 8, их разность 8-8=0 и число делится на 9, иначе разности остатков будут 5-2=3 и 7-4=3

 

т.е. чтобы разность 5^n -2^n делилась на 9 необходимо и достаточно^

чтобы n=3k, k є N (к- любое натуральное число, т.е. 1,2,3,4,5 ...)

ответ: n=3k, k є N

4,4(29 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ