Сколькими из четырёх мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных-три мальчика и две девочки?

👇

Ответ:

Евридика1

04.04.2020

Трех мальчиков выбрать из четырёх можно $C_4^3= \frac{4!}{3!\cdot(4-3)!}= \frac{4!}{3!\cdot1!}=4$
Две девочки выбрать из пяти можно $C_5^2= \frac{5!}{2!\cdot(5-2)!}= \frac{5!}{2!\cdot3!}= \frac{4\cdot5}{1\cdot2} =10$
Выбрать три мальчика И две девочки можно $C_4^3 \cdot C_5^2=4\cdot10=40$

4,8(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lizperepelitsa

04.04.2020

ответ:Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .

Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .

Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .

Приравниваем эти суммы и считаем S:

ответ: 25

ЗЫ. ответ означает, что сумма оставшихся областей равна нулю. А это в свою очередь говорит, что там либо все нули, либо есть отрицательные числа.

Объяснение:

4,4(60 оценок)

Ответ:

apple122

04.04.2020

24 см.

Объяснение:

Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой bсм.

Тогда площадь равна 0,5*а* b, а квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{0,5ab=24|*4,} \\ {a^{2}+b^{2}=100; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2ab=96} \\ {a^{2}+b^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2ab=96,} \\ {a^{2} +ab+b^{2} =196;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\\\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {(a+b)^{2} =196;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {\left [ \begin{array}{lcl} {{a+b=14,} \\ {a+b=-14.}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=14;}} \end{array} \right.{} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=-14}.} \end{array} \right.}} \end{array} \right.$

Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(14-b)*b=48,} \\ {a=14-b;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{14b-b^{2} =48,} \\ {a=14-b;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{b^{2} -14b+48=0,} \\ {a=14-b.}} \end{array} \right.$