Cделаем замену x2 + 4x = t, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
(t – 5)(t – 21) = 297.
Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:
t2 – 21t – 5t + 105 = 297;
t2 – 26t – 192 = 0.
По теореме Виета определяем, что корнями полученного уравнения будут числа -6 и 32.
После обратной замены будем иметь:
x2 + 4x = -6 или x2 + 4x = 32
x2 + 4x + 6 = 0 x2 + 4x – 32 = 0
D = 16 – 24 < 0 D = 16 + 128 > 0 ((x – 1)(x + 5))((x – 3)(x + 7)) = 297;
(x2 + 5x – x – 5)(x2 + 7x – 3x – 21) = 297;
(x2 + 4x – 5)(x2 + 4x – 21) = 29Нет корней x1 = -8; x2 = 4
Найдем произведение корней: -8 · 4 = -32.
ответ: -32.
1)x^2 <=2
x=корень из 2
2)0,02x^2 <=2
x^2=2÷0,02
x^2=100
x=10
3)x^2>10
x=корень из 10
4)0,5х^2=>13
х^2=13÷0,5
х^2=26
х=корень из 26
5)2х^2<=3х
2х^2-3х<=0
Выносит х за скобку
х×(2х-3)<=0
х=>0 или 2х-3<=0
2х<=3
х<=1,5
6)-2х^2<7х
-2х^2-7х<0
х×(-2х-7)<0
х=0 или -2х-7<0
-2х<7
х<3,5